Pode parecer algo simples e sem importância, porém em algumas ocasiões mesmo seguindo o procedimento normal para desinstalar o Avast não é possível obter sucesso no processo.
O Avast pode ter simplesmente falhado ou algum vírus pode ter danificado o seu sistema, nesse caso onde não é possível desinstalar o Avast da forma normal, pode-se usar o utilitário de desinstalação que é oferecido no site do antivírus. Outra possibilidade é iniciar o computador no modo de segurança.
Link do utilitário: http://www.avast.com/pt-br/uninstall-utility